学术活动

两类扩散方程反问题的无网格方法

作者:来源:山东理工大学发布时间:2019-05-13阅读次数:148


今邀请西北师范大学温瑾副教授前来我校进行学术访问并作学术报告,届时将与我校有关专家学者进行学术交流。欢迎广大师生踊跃参加!   

报告题目:两类扩散方程反问题的无网格方法

报告时间:2019年517日(周2:30

报告地点:15号教学楼430

 

附件:温瑾副教授简介    

                    

                  数学与统计学院

               科学技术处

          2019年513

 

附件

 

      温瑾副教授简介

 

温瑾,2011年毕业于兰州大学数学与统计学院,获理学博士学位,计算数学专业,主要研究方向为偏微分方程反问题。2011年7月进入西北师大数学与统计学院工作,西北师范大学数学博士后科研流动站出站博士后。现为西北师范大学数学与统计学院副教授,计算数学专业硕士研究生导师,指导硕士生共3人。主要从事微分方程反问题的研究工作,在国际重要学术期刊《Applied Mathematics and Computation》、《International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing》及《Inverse Problems and Imaging》等发表论文10余篇。作为负责人承担了国家自然科学基金和教育部的多项科研项目。

在此报告中,我们主要给出两类扩散方程的无网格计算方法。第一类是分数阶扩散方程的反源问题,通过积分变换将原来非齐次方程化为齐次方程,再利用分数阶方程的基本解将近似解表示为线性组合的形式。第二类问题是非齐次整数阶扩散方程的反向问题,将原问题的近似解表示为齐次线性方程的基本解加径向基的形式。以上两类方程离散后都是不稳定的,故采用吉洪诺夫正则化方法求解,正则化参数的选取采用GCV及L曲线方法。最后分别给出若干数值例子来验证方法的有效性及精确性。


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